New Low Order MRI Methods

include/arkode/arkode_butcher_dirk.h

@@ -51,7 +51,10 @@ typedef enum
   ARKODE_ESDIRK547L2SA_7_4_5,
   ARKODE_ESDIRK547L2SA2_7_4_5,
   ARKODE_ARK2_DIRK_3_1_2,
-  ARKODE_MAX_DIRK_NUM = ARKODE_ARK2_DIRK_3_1_2
+  ARKODE_BACKWARD_EULER_1_1,
+  ARKODE_IMPLICIT_MIDPOINT_1_2,
+  ARKODE_IMPLICIT_TRAPEZOIDAL_1_2,
+  ARKODE_MAX_DIRK_NUM = ARKODE_IMPLICIT_TRAPEZOIDAL_1_2
 } ARKODE_DIRKTableID;
 
 /* Accessor routine to load built-in DIRK table */

include/arkode/arkode_butcher_erk.h

@@ -49,7 +49,10 @@ typedef enum
   ARKODE_VERNER_10_6_7,
   ARKODE_VERNER_13_7_8,
   ARKODE_VERNER_16_8_9,
-  ARKODE_MAX_ERK_NUM = ARKODE_VERNER_16_8_9
+  ARKODE_FORWARD_EULER_1_1,
+  ARKODE_RALSTON_EULER_2_1_2,
+  ARKODE_EXPLICIT_MIDPOINT_EULER_2_1_2,
+  ARKODE_MAX_ERK_NUM = ARKODE_EXPLICIT_MIDPOINT_EULER_2_1_2
 } ARKODE_ERKTableID;
 
 /* Accessor routine to load built-in ERK table */

include/arkode/arkode_mristep.h

@@ -52,20 +52,35 @@ typedef enum
   ARKODE_IMEX_MRI_GARK3a,
   ARKODE_IMEX_MRI_GARK3b,
   ARKODE_IMEX_MRI_GARK4,
-  ARKODE_MAX_MRI_NUM = ARKODE_IMEX_MRI_GARK4
+  ARKODE_MRI_GARK_FORWARD_EULER,
+  ARKODE_MRI_GARK_RALSTON2,
+  ARKODE_MRI_GARK_ERK22a,
+  ARKODE_MRI_GARK_ERK22b,
+  ARKODE_MRI_GARK_RALSTON3,
+  ARKODE_MRI_GARK_BACKWARD_EULER,
+  ARKODE_MRI_GARK_IMPLICIT_MIDPOINT,
+  ARKODE_IMEX_MRI_GARK_EULER,
+  ARKODE_IMEX_MRI_GARK_TRAPEZOIDAL,
+  ARKODE_IMEX_MRI_GARK_MIDPOINT,
+  ARKODE_MAX_MRI_NUM = ARKODE_IMEX_MRI_GARK_MIDPOINT,
+
+  /* Default MRI coupling tables for each order */
+  MRISTEP_DEFAULT_EXPL_1 = ARKODE_MRI_GARK_FORWARD_EULER,
+  MRISTEP_DEFAULT_EXPL_2 = ARKODE_MRI_GARK_ERK22b,
+  MRISTEP_DEFAULT_EXPL_3 = ARKODE_MIS_KW3,
+  MRISTEP_DEFAULT_EXPL_4 = ARKODE_MRI_GARK_ERK45a,
+
+  MRISTEP_DEFAULT_IMPL_SD_1 = ARKODE_MRI_GARK_BACKWARD_EULER,
+  MRISTEP_DEFAULT_IMPL_SD_2 = ARKODE_MRI_GARK_IRK21a,
+  MRISTEP_DEFAULT_IMPL_SD_3 = ARKODE_MRI_GARK_ESDIRK34a,
+  MRISTEP_DEFAULT_IMPL_SD_4 = ARKODE_MRI_GARK_ESDIRK46a,
+
+  MRISTEP_DEFAULT_IMEX_SD_1 = ARKODE_IMEX_MRI_GARK_EULER,
+  MRISTEP_DEFAULT_IMEX_SD_2 = ARKODE_IMEX_MRI_GARK_TRAPEZOIDAL,
+  MRISTEP_DEFAULT_IMEX_SD_3 = ARKODE_IMEX_MRI_GARK3b,
+  MRISTEP_DEFAULT_IMEX_SD_4 = ARKODE_IMEX_MRI_GARK4
 } ARKODE_MRITableID;
 
-/* Default MRI coupling tables for each order */
-
-static const int MRISTEP_DEFAULT_3         = ARKODE_MIS_KW3;
-static const int MRISTEP_DEFAULT_EXPL_3    = ARKODE_MIS_KW3;
-static const int MRISTEP_DEFAULT_EXPL_4    = ARKODE_MRI_GARK_ERK45a;
-static const int MRISTEP_DEFAULT_IMPL_SD_2 = ARKODE_MRI_GARK_IRK21a;
-static const int MRISTEP_DEFAULT_IMPL_SD_3 = ARKODE_MRI_GARK_ESDIRK34a;
-static const int MRISTEP_DEFAULT_IMPL_SD_4 = ARKODE_MRI_GARK_ESDIRK46a;
-static const int MRISTEP_DEFAULT_IMEX_SD_3 = ARKODE_IMEX_MRI_GARK3b;
-static const int MRISTEP_DEFAULT_IMEX_SD_4 = ARKODE_IMEX_MRI_GARK4;
-
 /* ------------------------------------
  * MRIStep Inner Stepper Function Types
  * ------------------------------------ */

src/arkode/arkode_butcher_dirk.def

@@ -34,7 +34,11 @@
 
      imeth                              type  A-stable  L-stable  QP
     -----------------------------------------------------------------
+     ARKODE_BACKWARD_EULER_1_1         SDIRK     Y         Y       Y
      ARKODE_SDIRK_2_1_2                SDIRK     Y         N       Y
+     ARKODE_ARK2_DIRK_3_1_2           ESDIRK     Y         Y       Y
+     ARKODE_IMPLICIT_MIDPOINT_1_2      SDIRK     Y         N       Y
+     ARKODE_IMPLICIT_TRAPEZOIDAL_1_2  ESDIRK     Y         N       Y
      ARKODE_BILLINGTON_3_3_2           SDIRK     N         N       N
      ARKODE_TRBDF2_3_3_2              ESDIRK     N         N       Y
      ARKODE_KVAERNO_4_2_3             ESDIRK     Y         Y       N
@@ -57,14 +61,26 @@
      ARKODE_ARK548L2SAb_DIRK_8_4_5*   ESDIRK     Y         Y       N
      ARKODE_ESDIRK547L2SA_7_4_5       ESDIRK     Y         Y       N
      ARKODE_ESDIRK547L2SA2_7_4_5      ESDIRK     Y         Y       N
-     ARKODE_ARK2_DIRK_3_1_2           ESDIRK     Y         Y       Y
      -----------------------------------------------------------------
 */
 
 ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_DIRK_NONE, {
     return NULL;
   })
 
+ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_BACKWARD_EULER_1_1, { /* Backward Euler (L,B stable) */
+    ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(1, SUNFALSE);
+    B->q = 1;
+    B->p = 0;
+
+    B->A[0][0] = SUN_RCONST(1.0);
+
+    B->b[0] = SUN_RCONST(1.0);
+
+    B->c[0] = SUN_RCONST(1.0);
+    return B;
+  })
+
 ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_SDIRK_2_1_2, { /* SDIRK-2-1 (A,B stable) */
     ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(2, SUNTRUE);
     B->q = 2;
@@ -119,6 +135,34 @@ ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_ARK2_DIRK_3_1_2, { /* ARK2 Implicit Table (A,L stable)
     return B;
   })
 
+ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_IMPLICIT_MIDPOINT_1_2, { /* Implicit Midpoint Rule (A,B stable) */
+    ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(1, SUNFALSE);
+    B->q = 2;
+    B->p = 0;
+
+    B->A[0][0] = SUN_RCONST(0.5);
+
+    B->b[0] = SUN_RCONST(1.0);
+
+    B->c[0] = SUN_RCONST(0.5);
+    return B;
+  })
+
+ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_IMPLICIT_TRAPEZOIDAL_1_2, { /* Implicit Trapezoidal Rule (A stable) */
+    ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(2, SUNFALSE);
+    B->q = 2;
+    B->p = 0;
+
+    B->A[1][0] = SUN_RCONST(0.5);
+    B->A[1][1] = SUN_RCONST(0.5);
+
+    B->b[0] = SUN_RCONST(0.5);
+    B->b[1] = SUN_RCONST(0.5);
+
+    B->c[1] = SUN_RCONST(1.0);
+    return B;
+  })
+
 ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_BILLINGTON_3_3_2, { /* Billington-SDIRK */
     ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(3, SUNTRUE);
 

src/arkode/arkode_butcher_erk.def

@@ -36,38 +36,50 @@
   are known precisely enough for use in quad precision (128-bit)
   calculations.
 
-     imeth                              QP
-    --------------------------------------
-     ARKODE_HEUN_EULER_2_1_2             Y
-     ARKODE_BOGACKI_SHAMPINE_4_2_3       Y
-     ARKODE_ARK324L2SA_ERK_4_2_3*        N
-     ARKODE_SHU_OSHER_3_2_3              Y
-     ARKODE_SOFRONIOU_SPALETTA_5_3_4     Y
-     ARKODE_ZONNEVELD_5_3_4              Y
-     ARKODE_ARK436L2SA_ERK_6_3_4*        N
-     ARKODE_ARK437L2SA_ERK_7_3_4*        N
-     ARKODE_SAYFY_ABURUB_6_3_4           N
-     ARKODE_CASH_KARP_6_4_5              Y
-     ARKODE_FEHLBERG_6_4_5               Y
-     ARKODE_DORMAND_PRINCE_7_4_5         Y
-     ARKODE_ARK548L2SA_ERK_8_4_5*        N
-     ARKODE_ARK548L2SAb_ERK_8_4_5*       N
-     ARKODE_VERNER_8_5_6                 Y
-     ARKODE_FEHLBERG_13_7_8              Y
-     ARKODE_ARK2_ERK_3_1_2               Y
-     ARKODE_VERNER_9_5_6                 Y
-     ARKODE_VERNER_10_6_7                Y
-     ARKODE_VERNER_13_7_8                Y
-     ARKODE_VERNER_16_8_9                Y
-    --------------------------------------
-     ARKODE_KNOTH_WOLKE_3_3^             Y
-    --------------------------------------
+     imeth                               QP
+    ---------------------------------------
+     ARKODE_FORWARD_EULER_1_1             Y
+     ARKODE_HEUN_EULER_2_1_2              Y
+     ARKODE_RALSTON_EULER_2_1_2           Y
+     ARKODE_EXPLICIT_MIDPOINT_EULER_2_1_2 Y
+     ARKODE_BOGACKI_SHAMPINE_4_2_3        Y
+     ARKODE_ARK324L2SA_ERK_4_2_3*         N
+     ARKODE_SHU_OSHER_3_2_3               Y
+     ARKODE_SOFRONIOU_SPALETTA_5_3_4      Y
+     ARKODE_ZONNEVELD_5_3_4               Y
+     ARKODE_ARK436L2SA_ERK_6_3_4*         N
+     ARKODE_ARK437L2SA_ERK_7_3_4*         N
+     ARKODE_SAYFY_ABURUB_6_3_4            N
+     ARKODE_CASH_KARP_6_4_5               Y
+     ARKODE_FEHLBERG_6_4_5                Y
+     ARKODE_DORMAND_PRINCE_7_4_5          Y
+     ARKODE_ARK548L2SA_ERK_8_4_5*         N
+     ARKODE_ARK548L2SAb_ERK_8_4_5*        N
+     ARKODE_VERNER_8_5_6                  Y
+     ARKODE_FEHLBERG_13_7_8               Y
+     ARKODE_ARK2_ERK_3_1_2                Y
+     ARKODE_VERNER_9_5_6                  Y
+     ARKODE_VERNER_10_6_7                 Y
+     ARKODE_VERNER_13_7_8                 Y
+     ARKODE_VERNER_16_8_9                 Y
+    ---------------------------------------
+     ARKODE_KNOTH_WOLKE_3_3^              Y
+    ---------------------------------------
 */
 
 ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_ERK_NONE, {
     return NULL;
   })
 
+ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_FORWARD_EULER_1_1, { /* Euler-ERK */
+    ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(1, SUNFALSE);
+    B->q = 1;
+    B->p = 0;
+
+    B->b[0] = SUN_RCONST(1.0);
+    return B;
+ })
+
 ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_HEUN_EULER_2_1_2, { /* Heun-Euler-ERK */
     ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(2, SUNTRUE);
     B->q = 2;
@@ -84,6 +96,37 @@ ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_HEUN_EULER_2_1_2, { /* Heun-Euler-ERK */
     return B;
  })
 
+ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_RALSTON_EULER_2_1_2, { /* Ralston-Euler-ERK */
+    ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(2, SUNTRUE);
+    B->q = 2;
+    B->p = 1;
+
+    B->A[1][0] = SUN_RCONST(2.0) / SUN_RCONST(3.0);
+
+    B->b[0] = SUN_RCONST(1.0) / SUN_RCONST(4.0);
+    B->b[1] = SUN_RCONST(3.0) / SUN_RCONST(4.0);
+
+    B->d[0] = SUN_RCONST(1.0);
+
+    B->c[1] = SUN_RCONST(2.0) / SUN_RCONST(3.0);
+    return B;
+ })
+
+ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_EXPLICIT_MIDPOINT_EULER_2_1_2, { /* Explicit-Midpoint-Euler-ERK */
+    ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(2, SUNTRUE);
+    B->q = 2;
+    B->p = 1;
+
+    B->A[1][0] = SUN_RCONST(1.0) / SUN_RCONST(2.0);
+
+    B->b[1] = SUN_RCONST(1.0);
+
+    B->d[0] = SUN_RCONST(1.0);
+
+    B->c[1] = SUN_RCONST(1.0) / SUN_RCONST(2.0);
+    return B;
+ })
+
 ARK_BUTCHER_TABLE(ARKODE_ARK2_ERK_3_1_2, { /* ARK2 Explicit Table */
     ARKodeButcherTable B = ARKodeButcherTable_Alloc(3, SUNTRUE);