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PDMCnode committed Oct 24, 2023
1 parent 0540740 commit a9223e5
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23 changes: 13 additions & 10 deletions i18n/cn/docusaurus-plugin-content-docs/current/omnipool_design.md
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Expand Up @@ -9,7 +9,7 @@ HydraDX Omnipool(万能池)是一种新型的 AMM,它将所有流动性集

## Omnipool

### 枢纽令牌
### 中枢令牌

Omnipool 使用 LRNA 作为“中枢”令牌,通过它链接所有交易,避免了传统 AMM 因需要为一对令牌提供流动性造成的流动性碎片化。 交易费用和部分无常损失补偿都以 LRNA 支付。

Expand All @@ -23,26 +23,29 @@ Omnipool 使用 LRNA 作为“中枢”令牌,通过它链接所有交易,

### 执行交易

在版本 1 中,价格表现得好像每个 TKN1/LRNA 池都是一个不变的结果 CFMM,尽管其他的 CFMM 仍在研究分析中
在版本 1 中,价格表现得好像每个 TKN1/LRNA 池都是一个恒积的 CFMM,尽管其他 CFMM 仍在研究中

设 $Q_1$ 为 TKN1 池中 LRNA 的数量,$T_1$ 是 TKN1 的数量。假设交易者规定他们希望为 TKN2 出售 TKN1 $\Delta T_1$,那么 $Q_1 T_1 = Q_1^+ T_1^+$,所以有了资产费用 $f_A$ 和协议 /LRNA 费用 $f_P$,我们有
设 $Q_1$ 为 TKN1 池中 LRNA 的数量,$T_1$ 是 TKN1 的数量。对于交易者,假定他们为获得 TKN2 而出售 TKN1 的一部分为 $\Delta T_1$, $Q_1 T_1 = Q_1^+ T_1^+$。另设资产费 $f_A$ 和 协议/LRNA $f_P$,那么

$$
\Delta Q_1 = Q_1 \frac{-\Delta T_1}{T_1^+}\\
\Delta Q_2 = -\Delta Q_1 (1 - f_P)\\
\Delta T_2 = T_2 \frac{-\Delta Q_2}{Q_2^+} (1 - f_A)\\
$$

LRNA 或“协议”费是 $- f_P \Delta Q_1$(此为正值,因 $\Delta Q_1$ 为负值),资产费是 $- f_A T_2 \frac{-\Delta Q_2}{Q_2^+}$ 。
协议/LRNA 费是 $- f_P \Delta Q_1$(此为正值,因 $\Delta Q_1$ 为负值),资产费是 $- f_A T_2 \frac{-\Delta Q_2}{Q_2^+}$ 。

### 为 Omnipool 提供流动性
流动性提供者(LPs)可以提供单一资产,作为回报他们可以获得该资产池权益的一部分。 当 LP 移除流动性时,他们可能会同时收到他们提供的资产和 LRNA。
某些 TKN 的单一资产流动性提供者,不能总是只获得他们贡献的令牌,因为如果 TKN 的价格上涨且大量的 TKN 离开池子,TKN LP 将共享一个更小的池子。 与此同时,该协议有大量的 LRNA 已被交易为 TKN。 该协议不是简单地让 LP 承担损失,而是将匹配池与 LP 分开。 如果 TKN 的价格上涨(通过将 LRNA 交易到 TKN 池中),LP 有权获得部分 LRNA。 另一方面,如果 TKN 的价格下降(通过将 TKN 出售给 LRNA),协议有权获得一些 TKN。
流动性提供者(LP)可以提供单一资产,作为回报,他们可以获得该资产池的一部分权益。 当 LP 移除流动性时,他们可能会同时收到提供的资产和 LRNA。
某些 TKN 的单一资产流动性提供者,不会始终仅仅获得他们贡献的令牌,因为:如果 TKN 的价格上涨且有大量的 TKN 离开池子,TKN 的现有 LP 将共享一个更小的池子,同时,协议已有大量的 LRNA,被交易为 TKN。 也就是说,协议不是简单地让 LP 承担损失,而是将匹配池与 LP 分开。如果 TKN 价格上涨(通过将 LRNA 出售给矿池换取 TKN),LP 有权获得部分 LRNA。 另一方面,如果 TKN 的价格下降(通过将 TKN 出售给矿池换取 LRNA),协议有权获得一些 TKN。

令 $p$ 为 TKN 的当前价格,$p_0$ 为 LP 最初提高流动性时的价格,$\Delta s$ 是 LP 希望提取的权益数量,$B$ 为协议拥有的 TKN 权益数量。请注意,由于当流动性移除时权益被销毁,$\Delta s < 0$。
令 $p$ 为 TKN 的当前价格,$p_0$ 为 LP 最初提高流动性时的价格,$\Delta s$ 是 LP 希望提取的权益数量,$B$ 为协议拥有的 TKN 权益数量。

如果 TKN 的价格下降了($p < p_0$),LP 将仅提取 TKN(无 LRNA)。该协议将从他们那里拿走一些 TKN 份额,而一些份额将被销毁。
我们首先计算 TKN 协议份额所有权的变化:
请注意,由于当流动性移除时权益即被销毁,$\Delta s < 0$。

如果 TKN 的价格下降了($p < p_0$),LP 将仅能提取 TKN(无 LRNA)。该协议将从他们那里拿走一些 TKN 份额,而一些份额将被销毁。

我们首先计算协议 TKN 份额所有权的变化:

$$
\Delta B = max\left(-\frac{p_0 - p}{p + p_0} \Delta s, 0\right)
Expand All @@ -66,7 +69,7 @@ $$
$$
请注意,由于 $\Delta Q \neq -\Delta q$,没有分配给正在提取流动性的 LP 的 LRNA 被协议销毁。

### 单一资产流动性提供者的暂时性损失
### 单一资产 LP 的无常损失
鉴于上述机制,单个资产 LP 的“无常损失”是
$$
\frac{2\sqrt{p p_0}}{p_0 + p} - 1
Expand Down

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