Codigos echos en la UEA(materia) de Estructuras de Datos No Lineales en la Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Cuajimalpa(UAM-C)
Los métodos numéricos que mencionaste son técnicas utilizadas para resolver diferentes tipos de problemas matemáticos y de ingeniería. A continuación, proporcionaré una breve descripción de cada uno de ellos:
Método del Punto Fijo (Fixed-Point Method): Este método se utiliza para encontrar las raíces de una ecuación. Consiste en transformar una ecuación original en una forma equivalente donde se busca el punto fijo de una función auxiliar. Luego, se itera utilizando una aproximación inicial hasta que se alcance la solución deseada.
Método de Cholesky: El método de Cholesky se utiliza para descomponer una matriz simétrica y definida positiva en el producto de dos matrices, una triangular inferior y su traspuesta. Esta descomposición es útil en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y en la optimización numérica, ya que simplifica los cálculos y reduce la complejidad computacional.
Método de Bisección (Bisection Method): Este método se utiliza para encontrar la raíz de una función en un intervalo dado. Divide repetidamente el intervalo a la mitad y determina en qué subintervalo se encuentra la raíz. El proceso se repite hasta que se alcanza una aproximación deseada de la raíz.
Método de Falsa Posición (Regula Falsi o Regula Falsi Method): Similar al método de bisección, este método se utiliza para encontrar raíces de una función en un intervalo. Sin embargo, en lugar de dividir el intervalo por la mitad en cada iteración, el método de falsa posición utiliza una aproximación lineal de la función entre los extremos del intervalo y encuentra la intersección de esta aproximación con el eje x. Esto permite converger más rápido hacia la raíz en comparación con el método de bisección.
Cada uno de estos métodos numéricos tiene aplicaciones en diferentes áreas de las matemáticas y la ingeniería, y la elección del método adecuado depende de la naturaleza del problema que se esté resolviendo.