Luhn算法，也被称为Mod 10算法，是数据完整性验证领域的一个重要基石。它主要用于验证各种身份编码，如信用卡号码、IMEI码，甚至包括加拿大社会保险号码，其重要性超越了其简单性。
Luhn算法的优雅之处在于其系统化的方法，用于确认身份代码的真实性。这个历史悠久的技术利用模数算术的威力创建校验和，经得起审查，实现了无缝的身份编码验证。
让我们通过一个假想的借记卡/信用卡号码示例 4716 2495 3356 7731 来深入了解这个算法的内部运作。过程从将卡号分割成数组开始，然后将数组中偶数索引位置的每个数字加倍。
随后，算法通过对加倍值的各个数字进行求和来继续进行。值得注意的是，如果任何一个加倍的数字超过了9，只需简单地减去9，即可确保校验和的准确性。
下一步涉及对数组中未被操作的数字进行求和 - 即位于奇数索引位置的数字。将偶数索引位置的数字的总和与奇数索引位置的数字的总和相结合，得到一个累积值。
就在这时，Luhn算法的独创性浮出水面。如果总和可以被10整除，验证就是成功的，确认了身份编码的有效性。
Mod 10魔法的复杂性
除了其数学精度，Luhn算法还流露出一种优雅和实用。在一个越来越依赖安全身份机制的世界中，这个算法是一个哨兵，确保各种应用中的身份编码的完整性。
在支付系统、电信网络和官方文件中，Luhn算法代表了数学与技术进步之间的协同作用。在我们继续航行数据安全至上的时代时，Luhn算法仍然是一个坚定的伙伴，保障着我们最关键身份编码的真实性。
| 4 | 7 | 1 | 6 | 2 | 4 | 9 | 5 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 7 | 3 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 14 | 12 | 8 | 10 | 6 | 12 | 14 | 0 |
其次，如果双精度值大于9，则将这些数字分开 到数组中，并得到两者的和。
| 4 | 7 | 1 | 6 | 2 | 4 | 9 | 5 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 7 | 3 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 14 | 12 | 8 | 10 | 6 | 12 | 14 | |||||||||
| 5 | 3 | 1 | 3 | 5 |
现在将9之前的值覆盖到现有卡号，
4 + 7 + 1 + 6 + 2 + 8 + 9 + 5 + 3 + 6 + 5 + 6 + 7 + 7 + 3 + 0 = 79
\newline
\therefore 此卡无效：：不是10的倍数这是一个简短的指南，说明如何编译和运行 Erlang 模块 luhn。
- 将
luhn.erl文件保存到本地计算机。 - 打开终端或命令提示符。
- 使用
cd命令导航到包含luhn.erl文件的目录。 - 在终端中输入
erl并按 Enter 键启动 Erlang shell。 - 在 Erlang shell 中，输入以下命令来编译
luhn.erl文件：
c(luhn).编译完成后，您可以通过以下步骤运行示例：
- 在 Erlang shell 中调用
start/1函数，并传入卡号作为参数。
luhn:start("1234567890").请将 "1234567890" 替换为您要检查的实际卡号。
- 确保在您的系统上安装了 Erlang。
- 在编译和运行模块时，请使用正确的文件路径和文件名。
- 您可以根据需要调用其他函数，或者在模块中添加自定义功能。
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