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doc: add appendix to propositions.md
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Add Korean High School mathematics teachers' thoughts about which of the
following is a proposition: (a) a subjective value judgment and (b) a
mathematical statement whose truth value we don't know yet.
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@chabulhwi
chabulhwi committed Oct 21, 2024
1 parent b0ef87a commit 348f7c0
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19 changes: 17 additions & 2 deletions docs/en/notes/chapter03/propositions.md
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Expand Up @@ -64,11 +64,26 @@ One can't clearly determine what the verb phrase 'clearly determine' really
means, so Korean high school mathematics doesn't make it easier for students to
understand the notion of a proposition.

### Appendix: Korean High School Mathematics Teachers' Thoughts

Recently, a high school student from Korea [asked][ask] two math teachers which
of the following is a proposition: (a) a subjective value judgment and (b) a
mathematical statement whose truth value we don't know yet. Both responded that
(a) isn't a proposition.

However, they were divided on whether (b) is a proposition. One of them told
that (b) is also a proposition since we *can* determine its truth or falsehood.
The other argued that, linguistically speaking ("국어적으로 해석한다면"), we can
determine the truth or falsehood of (b), but mathematically speaking, it can't
be a proposition.

## References

* McGrath, Matthew and Devin Frank, "Propositions", *The Stanford Encyclopedia
of Philosophy* (Fall 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.), URL
= <https://plato.stanford.edu/archives/fall2024/entries/propositions/>.
* 전인태, 김동재, 최은아 등. 게재일 불명. “고등학교 공통수학2.” 천재교과서.
2024년 10월 19일에 마지막으로 접속함.
<https://view.chunjae.co.kr/streamdocs/view/sd;streamdocsId=VMYlbNlz8SkCffI10-zMdqD3LxuPRoYcW4Ya3BQAsI0;isExternal=eQ;printUse=;enableDapSide=;pageView=>.
2024년 10월 21일에 마지막으로 접속함.
https://text.tsherpa.co.kr/modal/preview_file.html?filePath=/00_%EA%B5%90%EA%B3%BC%EC%84%9C%ED%99%8D%EB%B3%B4%EA%B4%80_%EA%B3%A0%EB%93%B1/%EA%B5%90%EA%B3%BC%EC%84%9CPDF/03_%EC%88%98%ED%95%99/%EC%B2%9C%EC%9E%AC_%EA%B3%A0%EB%93%B1_%EA%B3%B5%ED%86%B5%EC%88%98%ED%95%992(%EC%A0%84%EC%9D%B8%ED%83%9C)_%EA%B5%90%EA%B3%BC%EC%84%9C.pdf.

[ask]: https://forum.owlofsogang.com/t/topic/5357/13
1 change: 1 addition & 0 deletions docs/glossary/glossary.txt
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Expand Up @@ -160,3 +160,4 @@ contribute 기여하다
parametric polymorphism 매개 변수 다형성
information 정보
dependent pair 의존 순서쌍
appendix 부록
13 changes: 11 additions & 2 deletions docs/ko/notes/chapter03/propositions.md
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Expand Up @@ -46,11 +46,20 @@ def goldbach_conjecture : Prop :=

"명확하게 판별하다"라는 동사구가 무슨 뜻인지는 명확하게 판별할 수 없습니다. 그래서 한국 고등학교 수학에서의 명제 개념은 학생들이 이해하기 더 쉽지 않습니다.

### 부록: 한국 고등학교 수학 교사들의 생각

최근에 한국의 어느 한 고등학생이 두 수학 교사분에게 (1) 주관적 가치 판단, (2) 진릿값을 아직 모르는 수학 진술 가운데 무엇이 명제인지 [질문했습니다][ask]. 두 분 모두 (1)은 명제가 아니라고 답했습니다.

그러나 (2)가 명제인지를 둘러싸고 두 분의 의견이 갈렸습니다. 한 분은 우리가 (2)의 진릿값을 모르더라도 그것의 참과 거짓을 판별'할 수' 있기 때문에 이 또한 명제라고 말씀하셨습니다.
다른 분은 (2)를 '국어적으로' 해석한다면 그것의 참과 거짓을 판별할 수 있지만, '수학적으로' 해석한다면 진릿값을 모르는 진술은 명제가 될 수 없다고 주장하셨습니다.

## 참고 문헌

* McGrath, Matthew and Devin Frank, "Propositions", *The Stanford Encyclopedia
of Philosophy* (Fall 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.), URL
= <https://plato.stanford.edu/archives/fall2024/entries/propositions/>.
* 전인태, 김동재, 최은아 등. 게재일 불명. “고등학교 공통수학2.” 천재교과서.
2024년 10월 19일에 마지막으로 접속함.
<https://view.chunjae.co.kr/streamdocs/view/sd;streamdocsId=VMYlbNlz8SkCffI10-zMdqD3LxuPRoYcW4Ya3BQAsI0;isExternal=eQ;printUse=;enableDapSide=;pageView=>.
2024년 10월 21일에 마지막으로 접속함.
https://text.tsherpa.co.kr/modal/preview_file.html?filePath=/00_%EA%B5%90%EA%B3%BC%EC%84%9C%ED%99%8D%EB%B3%B4%EA%B4%80_%EA%B3%A0%EB%93%B1/%EA%B5%90%EA%B3%BC%EC%84%9CPDF/03_%EC%88%98%ED%95%99/%EC%B2%9C%EC%9E%AC_%EA%B3%A0%EB%93%B1_%EA%B3%B5%ED%86%B5%EC%88%98%ED%95%992(%EC%A0%84%EC%9D%B8%ED%83%9C)_%EA%B5%90%EA%B3%BC%EC%84%9C.pdf.

[ask]: https://forum.owlofsogang.com/t/topic/5357/13
54 changes: 54 additions & 0 deletions docs/omegat/project_save.tmx
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Expand Up @@ -447,6 +447,14 @@ defined in &lt;g1&gt;Question 9&lt;/g1&gt;.</seg>
<seg>&lt;g2&gt;문제 8&lt;/g2&gt;의 함수 &lt;g1&gt;Type.id&lt;/g1&gt;에 대한 다음 진술이 참인지 거짓인지 각각 판단하라.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>Appendix: Korean High School Mathematics Teachers' Thoughts</seg>
</tuv>
<tuv lang="ko" changeid="chabulhwi" changedate="20241021T010615Z" creationid="chabulhwi" creationdate="20241021T005019Z">
<seg>부록: 한국 고등학교 수학 교사들의 생각</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>Are the constants you defined in &lt;g1&gt;Question 9&lt;/g1&gt; universe-polymorphic?</seg>
Expand All @@ -472,6 +480,15 @@ same?</seg>
<seg>&lt;g1&gt;문제 29&lt;/g1&gt;와 &lt;g2&gt;문제 30&lt;/g2&gt;에 나온 두 유형은 서로 같은가?</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>Both responded that
(a) isn't a proposition.</seg>
</tuv>
<tuv lang="ko" changeid="chabulhwi" changedate="20241021T005400Z" creationid="chabulhwi" creationdate="20241021T005400Z">
<seg>두 분 모두 (1)은 명제가 아니라고 답했습니다.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>Chapter 2 Quiz</seg>
Expand Down Expand Up @@ -856,6 +873,14 @@ prover as follows:</seg>
<seg>그러나 이 추측은 린 정리 증명기를 이용해 다음 명제로 정의할 수 있습니다.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>However, they were divided on whether (b) is a proposition.</seg>
</tuv>
<tuv lang="ko" changeid="chabulhwi" changedate="20241021T005455Z" creationid="chabulhwi" creationdate="20241021T005446Z">
<seg>그러나 (2)가 명제인지를 둘러싸고 두 분의 의견이 갈렸습니다.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>I don't think the usage of the term 'proposition' in Korean high school
Expand Down Expand Up @@ -1320,6 +1345,15 @@ understand the notion of a proposition.</seg>
<seg>"명확하게 판별하다"라는 동사구가 무슨 뜻인지는 명확하게 판별할 수 없습니다. 그래서 한국 고등학교 수학에서의 명제 개념은 학생들이 이해하기 더 쉽지 않습니다.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>One of them told
that (b) is also a proposition since we &lt;g1&gt;can&lt;/g1&gt; determine its truth or falsehood.</seg>
</tuv>
<tuv lang="ko" changeid="chabulhwi" changedate="20241021T010322Z" creationid="chabulhwi" creationdate="20241021T005650Z">
<seg>한 분은 우리가 (2)의 진릿값을 모르더라도 그것의 참과 거짓을 판별'할 수' 있기 때문에 이 또한 명제라고 말씀하셨습니다.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>Propositional Connectives</seg>
Expand Down Expand Up @@ -1664,6 +1698,16 @@ understand the notion of a proposition.</seg>
<seg>'명제' 용어의 쓰임새에 관한 물음</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>Recently, a high school student from Korea &lt;g1&gt;asked&lt;/g1&gt;&lt;g2&gt;&lt;/g2&gt;&lt;e3/&gt; two math teachers which
of the following is a proposition: (a) a subjective value judgment and (b) a
mathematical statement whose truth value we don't know yet.</seg>
</tuv>
<tuv lang="ko" changeid="chabulhwi" changedate="20241021T005341Z" creationid="chabulhwi" creationdate="20241021T005319Z">
<seg>최근에 한국의 어느 한 고등학생이 두 수학 교사분에게 (1) 주관적 가치 판단, (2) 진릿값을 아직 모르는 수학 진술 가운데 무엇이 명제인지 &lt;g1&gt;질문했습니다&lt;/g1&gt;&lt;g2&gt;&lt;/g2&gt;&lt;e3/&gt;.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>References</seg>
Expand Down Expand Up @@ -1763,6 +1807,16 @@ definitionally equal.</seg>
<seg>두 함수 &lt;g2&gt;f&lt;/g2&gt;와 &lt;g3&gt;g&lt;/g3&gt;가 정의상 같으면 안 된다.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>The other argued that, linguistically speaking ("국어적으로 해석한다면"), we can
determine the truth or falsehood of (b), but mathematically speaking, it can't
be a proposition.</seg>
</tuv>
<tuv lang="ko" changeid="chabulhwi" changedate="20241021T010641Z" creationid="chabulhwi" creationdate="20241021T010411Z">
<seg>다른 분은 (2)를 '국어적으로' 해석한다면 그것의 참과 거짓을 판별할 수 있지만, '수학적으로' 해석한다면 진릿값을 모르는 진술은 명제가 될 수 없다고 주장하셨습니다.</seg>
</tuv>
</tu>
<tu>
<tuv lang="en">
<seg>The sentence ‘2 is prime’ is true and the expression ‘&lt;g1&gt;√2 + √3 = √5&lt;/g1&gt;’ is
Expand Down

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