# Image-Interpolation

Interpolarea este o metoda prin care se obtin valori intermediare
aproximative ale unei functii pentru care se cunosc doar o parte din valori.
O imagine poate fi interpretat�a ca o functie f : Z^2 ->R, cu semnificatia
ca f(x,y) reprezinta intensitatea luminoasa a pixel-ului de la pozitia data
de indicii x si y.
	In cadrul temei, am implementat trei metode de interpolare aplicate pe imagini:
• Interpolare nearest-neighbour;
• Interpolare biliniara;
• Interpolare bicubica.

Resurse folosite :
	
	-limbaj : Octave-6.2.0
	-timp de lucru : 4 zile

Cuprins :

1 Interpolare nearest-neighbour

	• nn 2x2(f, STEP) aplica interpolarea nearest-neighbour pe o imagine alb-negru
f 2x2 cu puncte intermediare echidistante, avand intre ele distanta data de STEP.
	• nn 2x2 RGB(f, STEP) aplica aceeasi procedura, dar pentru o imagine RGB.
	• nn resize(I, p, q) redimensioneaza o imagine alb-negru I 
de dimensiune m x n, aceasta urmand sa aiba dimensiunea p x q.
	• nn resize RGB(I, p, q) realizeaza aceeasi procedura, dar pentru o imagine RGB.

2 Interpolare biliniara

	• bilinear coef(f, x1, y1, x2, y2) calculeaza coeficientii "a"
de interpolare biliniara intre 4 puncte.
	• bilinear 2x2(f, STEP) aplica interpolarea nearest-neighbour pe 
o imagine alb-negru f 2x2 cu puncte intermediare echidistante, avand intre
ele distanta data de STEP.
	• bilinear 2x2 RGB(f, STEP) realizeaza aceeasi metoda, dar pentru o imagine RGB.
	• bilinear resize(I, p, q) redimensioneaza imaginea alb-negru I de 
dimensiune m x n aceasta urmand sa aiba dimensiunea p x q.
	• bilinear resize RGB(I, p, q) realizeaza aceeasi metoda, dar pentru o imagine RGB.
	• bilinear rotate(I, angle) roteste o imagine alb-negru I cu unghiul dat
	• bilinear rotate RGB(I, angle) realizeaza aceeasi procedura, dar pentru o imagine RGB.

3 Interpolare bicubica

	• precalc_d(I) precalculeaza derivatele dx, dy, dxy in fiecare punct al
imaginii folosind diferente finite. 
	• bicubic coef(f, Ix, Iy, Ixy, x1, y1, x2, y2) calculeaza matricea A de
coefcienti de interpolare bicubica intre cele 4 puncte, primind la intrare 
matricile cu derivate precalculate.
	• bicubic resize(I, p, q) redimensioneaza imaginea alb-negru I de dimensiune
m x n aceasta urmand sa aiba dimensiunea p x q.
	• bicubic resize RGB(I, p, q) realizeaza aceeasi procdeura, dar pentru o imagine RGB.