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Numpy中的矩阵相乘

参考:

http://blog.csdn.net/cqk0100/article/details/76221749

Numpy中的矩阵乘法分为两大情况，使用numpy.array和使用numpy.matrix. Numpy确实重载了*操作符，可以直接对array或者matrix对象进行乘法运算，但是在不同对象上，其意义是有区别的。

numpy array {#对于array对象}

*或np.multiplyhttps://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.multiply.html

代表的是矩阵或向量中相同的位置每个元素相乘。

import numpy as np
a=np.array([[1,2],[3,4]])
b=np.array([[4,3],[2,1]])

>>> a*b
array([[4, 6],
       [6, 4]])
>>> np.multiply(a,b)
array([[4, 6],
       [6, 4]])

a=np.array([1,2,3,4])
b=np.array([2,0,1,2])
>>> a*b
array([2, 0, 3, 8])

np.dothttps://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.dot.html

当两个变量都是矩阵时，表示的是矩阵相乘，

当两个变量都是向量时，表示的是向量内积，

当两个变量一个是向量，一个是矩阵时，表示的是矩阵向量相乘

a=np.array([[1,2],[3,4]])
b=np.array([[4,3,1],[2,1,0]])
>>> np.dot(a,b)
array([[ 8,  5,  1],
       [20, 13,  3]])

a=np.array([1,2,3,4])
b=np.array([2,0,1,2])
>>> np.dot(a,b)
13

a=np.array([[1,2],[3,4]])
b=np.array([3, 0]).T
>>> np.dot(a,b)
array([3, 9])

np.innerhttps://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.inner.html

两个向量的内积

如果是向量和矩阵，则最后一维

a=np.array([1,2,3,4])
b=np.array([2,0,1,2])
>>> np.inner(a,b)
13

>>> a=np.array([[1,2],[3,4]])
>>> b=np.array([2,0])
>>> np.inner(a,b)
array([2, 6])
>>> np.inner(a.T,b)
array([2, 4])
>>> np.inner(a,b.T)
array([2, 6])
>>> np.inner(b,a)
array([2, 6])
>>> np.inner(b,a.T)
array([2, 4])

numpy matrix {#对于array对象}

矩阵相乘是用*，矩阵每个元素相乘用mutiply

>>> a=np.mat([[1,2],[3,4]])
>>> type(a)
<class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
>>> b=np.mat([[4,3,1],[2,1,0]])
>>> a*b
matrix([[ 8,  5,  1],
        [20, 13,  3]])

>>> np.multiply(a,b)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,2) (2,3) 

>>> b=np.array([[4,3],[2,1]])
>>> np.multiply(a,b)
matrix([[4, 6],
        [6, 4]])

>>> b=np.mat([[4,3],[2,1]])
>>> np.multiply(a,b)
matrix([[4, 6],
        [6, 4]])