定义字符串左旋转操作:把字符串前面的若干个字符移动到字符串尾部,如把字符串 abcdef 左旋转 2 位得到字符串 cdefab。请实现字符串左旋转的函数,要求对长度为 n 的字符串操作的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。
初看此题,最先想到的方法可能就是一位一位移动,姑且将此函数叫做 left_shift_one(char *s, int n)
,以完成左移动一位的功能
void left_shift_one(char *s, int n)
{
assert(s != NULL);
char t = s[0]; //保存第一个字符
for (int i = 1; i < n; i++)
{
s[i - 1] = s[i];
}
s[n - 1] = t;
}
若向左移 m 位,方法如下:
void left_shift_m(char *s, int n, int m)
{
while (m--)
{
left_shift_one(s, n);
}
}
对于这个问题,换一个角度:
将一个字符串分成X和Y两个部分,在每部分字符串上定义反转操作,如X^T,即把X的所有字符反转(如,X="abc",那么X^T="cba"),那么就得到下面的结论:(X^TY^T)^T=YX。显然这解决了字符串的反转问题。
例如字符串 abcdef ,若要让def翻转到abc的前头,只要按下述3个步骤操作即可:
- 首先分为俩部分,X:abc,Y:def;
- 将X反转,X->X^T,即得:abc->cba;将Y反转,Y->Y^T,即得:def->fed。
- 反转上述得到的结果字符串X^TY^T,即字符串cbafed的两部分(cba和fed)给予反转,得到:cbafed->defabc,形式化表示为(X^TY^T)^T=YX,这就实现了整个反转。
是不是一目了然了?
在《编程珠玑》上也有这样一个类似的问题,它的解法同本思路一致,如下图所示:
代码可以这么写:
//updated@caopengcs && July
//2014-1-6
void reverse(char *s,int from,int to)
{
while (from < to)
{
char t = s[from];
s[from++] = s[to];
s[to--] = t;
}
}
void leftshift(char *s,int n,int m)
{
m %= n; //左移动大于n位和 %n是等价的
reverse(s, 0, m - 1); //反转[0..m - 1],套用到上面举的例子中,就是X->X^T,即 abc->cba
reverse(s, m, n - 1); //反转[m..n - 1],例如Y->Y^T,即 def->fed
reverse(s, 0, n - 1); //反转[0..n - 1],即如整个反转,(X^TY^T)^T=YX,即 cbafed->defabc。
}