https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/
给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。
示例 1 :
输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。
说明 :
数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。
来源：力扣（LeetCode）
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比较直白的想法是，先构建前缀和数组 prefix，计算以 i 结束的子数组的和，然后在这个数组中找到所有满足条件的 [i, j] 区间，也就是 prefix[j] - prefix[i] 等于 K。但这样找得两层循环了，时间复杂度比较高。
有没有只需要遍历一遍数组的方法呢？其实只要算一点点数学就好了：
- 我们要找的一段区间
[i, j]需要满足prefix[j] - prefix[i] == k(i < j)。 - 也就是当我们在遍历到
j这个位置的时候，只要往j的左边去找到有没有prefix[i]等于prefix[j] - k就行，满足条件的prefix[i]可能有一个或多个哦。 - 在遍历到
j之前，我们已经遍历过i了 (i < j)，所以我们只需要在遍历到i的时候用一个哈希表把prefix[i]存起来，就能实现$O(1)$ 时间的查找。
其实我们连 prefix 数组都不需要，因为我们在算出一个前缀和的时候，就已经把它存到哈希表里面去了。所以可以只用一个变量 prefix 来计算前缀和，在遍历 nums 数组的过程中不断更新 prefix，同时检查 map[prefix - k] 是否在之前出现过。
- 时间复杂度：$O(n)$, n 为数组长度，只扫描了一次数组。
- 空间复杂度：$O(n)$, n 为数组长度，使用了一个哈希表来存每个前缀和出现的次数。
JavaScript Code
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var subarraySum = function (nums, k) {
const map = {};
let count = 0;
let prefix = 0;
map[prefix] = 1;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
prefix += nums[i];
if (prefix - k in map) {
count += map[prefix - k];
}
map[prefix] = (map[prefix] || 0) + 1;
}
return count;
};