diff --git a/ima/clase38/PLACEHOLDER b/ima/clase38/PLACEHOLDER new file mode 100644 index 0000000..e69de29 diff --git a/ima/clase38/dibujo.svg b/ima/clase38/dibujo.svg new file mode 100644 index 0000000..c4f54dc --- /dev/null +++ b/ima/clase38/dibujo.svg @@ -0,0 +1,255 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + + + $g$ + + + + + + + + $h$ + + diff --git a/main.tex b/main.tex index 9414891..ffab65d 100644 --- a/main.tex +++ b/main.tex @@ -58,6 +58,7 @@ \subfile{tex/clase35} \subfile{tex/clase36} \subfile{tex/clase37} +\subfile{tex/clase38} \end{document} %}}} diff --git a/tex/clase38.tex b/tex/clase38.tex new file mode 100644 index 0000000..272eb72 --- /dev/null +++ b/tex/clase38.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\makeatletter +\def\input@path{{../}} +\makeatother +\documentclass[../main.tex]{subfiles} + +\graphicspath{{ima/clase38}{../ima/clase38}} + +% Aquí empieza el documento{{{ +\begin{document} +\chapter{Cosas extrañas}% + +\thispagestyle{fancy} + +\definicion + +El número de clique de un grafo es el $n$ tal que $\mathbb{K}_n$ es subgrafo +de $g$ y $n$ es lo más grande posible. +\[ + \text{clique}(G) = \max n +\] + +\definicion + +Un grafo $g$ es planar si tiene una representación plana. + +\definicion + +Un a representación plana de un grafo es plana si es un dibujo del grafo donde +las aristas son curvas en el plano que solo tocan vértices en sus extremos. + +\begin{figure}[H] + \boldmath + \centering + \includesvg[width=0.6\linewidth]{dibujo} +\end{figure} + +\begin{align*} + g &\cong \mathbb{K}_4\\ + h &\cong \mathbb{K}_4 +\end{align*} + +La representación de $g$ es plana. + +La representación de $h$ es plana. + +$\mathbb{K}_4$ es planar. + +\subsection*{Ejemplo}% +$\mathbb{K}_5$ no es planar. + +$\mathbb{K}_{3,3}$ no es planar. + +Demostrar que un grafo ``general'' no es planar es ``dificil''. + +\teorema +Kuratowsky: $G$ es planar si no tiene a $\mathbb{K}_5$ o $\mathbb{K}_{3,3}$ +como menor. + +\end{document} +%}}}