-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 1
/
Runge_Kutta_Fehlberg.cpp
210 lines (159 loc) · 6.55 KB
/
Runge_Kutta_Fehlberg.cpp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;
// -----------------------------------------------------------------------
// Функция для реализации численного интегрирования систем ОДУ методом
// Рунге-Кутта-Фельберга 4-5 порядка. Реализована в наиболее обобщенном виде.
// n - количество уравнений
// input[n] - массив начальных значений, результат записывается туда же
// void (*f) (int, double *) - вектор, правая часть уравнений - указатель на эту функцию
// Как показывает опыт эта функция используется только для расчёта небесной механики
// поэтому функция была модифицирована, а именно как минимум 1000 шагов интегрирования
// есть всегда, + 2 шага по 100 000 лет.
// Точность 0.0005 по координатам
// -----------------------------------------------------------------------
void Runge_Kutta (int n, double T, double * input, void (*f)(int n, double * in_fun)) {
//ofstream out1 ("otl_positionsRKF.txt");
double result [n], h;
memset(result, 0, sizeof(result));
double quant_it;
double frac_quant, step = 1000000;
frac_quant = modf (T/step, &quant_it);
if (quant_it < 0) {
quant_it *= -1;
h = -step;
} else {
h = step;
}
double k_1[n], k_2[n], k_3[n], k_4[n], k_5[n], k_6[n];
double input1[n], input2[n];
double vect_for_sent[n];
double eps;
double s;
double t = 0;
int vn_n=0;
//cout<<T<<endl;
for (int i = 0; i < 2*quant_it+1000; i++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
vect_for_sent[k] = input[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_1[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 0.25 * k_1[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_2[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 0.09375 * k_1[k] + 0.28125 * k_2[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_3[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 0.879380974 * k_1[k] - 3.27719618 * k_2[k] + 3.32089213 * k_3[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_4[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 2.03240741 * k_1[k] - 8 * k_2[k] + 7.17348928 * k_3[k] - 0.205896686 * k_4[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_5[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] - 0.296296296 * k_1[k] + 2 * k_2[k] - 1.38167641 * k_3[k] + 0.45297271 * k_4[k] - 0.275 * k_5[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
eps=0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_6[k] = h*vect_for_sent[k];
input1[k] = input[k] + (0.115740741*k_1[k] + 0.548927875*k_3[k] + 0.535331384*k_4[k] - 0.2*k_5[k]);
input2[k] = input[k] + (0.118518519*k_1[k] + 0.518986355*k_3[k] + 0.50613149 *k_4[k] - 0.18*k_5[k] + 0.036363636*k_6[k]);
eps += abs(input1[k]-input2[k]);
// input[k] += 1./6. * h * (k_1[k] + 2*k_2[k] + 2*k_3[k] + k_4[k]);
}
//cout<<"eps - "<<eps<<"\t h - "<<h<<"\t t - "<<t+h<<endl;
if ((eps<0.0005 && eps>5e-5) || (eps<5e-5 && vn_n>2)) {
for (int k=0; k < n; k++) {
// out1<<input[k]<<"\t";
input[k] = input2[k];
}
t+=h;
if (eps>5e-5) {
vn_n=0;
}
// out1<<endl;
} else {
s = 0.84*pow(0.0005/eps, 0.25);
//cout<<"s - "<<s<<endl;
vn_n++;
h = s*h;
}
// t+=h;
if (abs(t-T)<h) {
// cout<<"Number of steps - "<<i<<endl;
break;
}
}
h=T-t;
quant_it = 1;
//h = step * frac_quant;
//if (h<0)
//h*=sqrt(2.0);
for (int i = 0; i < quant_it; i++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
vect_for_sent[k] = input[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_1[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 0.25 * k_1[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_2[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 0.09375 * k_1[k] + 0.28125 * k_2[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_3[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 0.879380974 * k_1[k] - 3.27719618 * k_2[k] + 3.32089213 * k_3[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_4[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] + 2.03240741 * k_1[k] - 8 * k_2[k] + 7.17348928 * k_3[k] - 0.205896686 * k_4[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_5[k] = h*vect_for_sent[k];
vect_for_sent[k] = input[k] - 0.296296296 * k_1[k] + 2 * k_2[k] - 1.38167641 * k_3[k] + 0.45297271 * k_4[k] - 0.275 * k_5[k];
}
f(n, &vect_for_sent[0]);
eps=0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
k_6[k] = h*vect_for_sent[k];
input1[k] = input[k] + (0.115740741*k_1[k] + 0.548927875*k_3[k] + 0.535331384*k_4[k] - 0.2*k_5[k]);
input2[k] = input[k] + (0.118518519*k_1[k] + 0.518986355*k_3[k] + 0.50613149 *k_4[k] - 0.18*k_5[k] + 0.036363636*k_6[k]);
eps += abs(input1[k]-input2[k]);
// input[k] += 1./6. * h * (k_1[k] + 2*k_2[k] + 2*k_3[k] + k_4[k]);
}
//cout<<"eps - "<<eps<<"\t h - "<<h<<"\t t - "<<t+h<<endl;
// if (eps<0.0005 && eps>1e-5) {
for (int k=0; k < n; k++) {
// out1<<input[k]<<"\t";
input[k] = input2[k];
}
// out1<<endl;
// }
// else {
// s = 0.84*pow(0.001/eps, 0.25);
//cout<<"s - "<<s<<endl;
// h = s*h; }
t+=h;
// if (t<T)
// break;
}
//cout<<t<<endl;
}