给你一个浮点数 hour
,表示你到达办公室可用的总通勤时间。要到达办公室,你必须按给定次序乘坐 n
趟列车。另给你一个长度为 n
的整数数组 dist
,其中 dist[i]
表示第 i
趟列车的行驶距离(单位是千米)。
每趟列车均只能在整点发车,所以你可能需要在两趟列车之间等待一段时间。
- 例如,第
1
趟列车需要1.5
小时,那你必须再等待0.5
小时,搭乘在第 2 小时发车的第2
趟列车。
返回能满足你准时到达办公室所要求全部列车的 最小正整数 时速(单位:千米每小时),如果无法准时到达,则返回 -1
。
生成的测试用例保证答案不超过 107
,且 hour
的 小数点后最多存在两位数字 。
示例 1:
输入:dist = [1,3,2], hour = 6 输出:1 解释:速度为 1 时: - 第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。 - 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。 - 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。 - 你将会恰好在第 6 小时到达。
示例 2:
输入:dist = [1,3,2], hour = 2.7 输出:3 解释:速度为 3 时: - 第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。 - 由于不是在整数时间到达,故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。 - 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。 - 你将会在第 2.66667 小时到达。
示例 3:
输入:dist = [1,3,2], hour = 1.9 输出:-1 解释:不可能准时到达,因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。
提示:
n == dist.length
1 <= n <= 105
1 <= dist[i] <= 105
1 <= hour <= 109
hours
中,小数点后最多存在两位数字
二分法。
以“二分”的方式枚举速度值,找到满足条件的最小速度。
class Solution:
def minSpeedOnTime(self, dist: List[int], hour: float) -> int:
def arrive_on_time(speed):
res = 0
for i, d in enumerate(dist):
res += (d / speed) if i == len(dist) - 1 else math.ceil(d / speed)
return res <= hour
left, right = 1, 10 ** 7
while left < right:
mid = (left + right) >> 1
if arrive_on_time(mid):
right = mid
else:
left = mid + 1
return left if arrive_on_time(left) else -1
class Solution {
public int minSpeedOnTime(int[] dist, double hour) {
int left = 1, right = (int) 1e7;
while (left < right) {
int mid = (left + right) >> 1;
if (arriveOnTime(dist, mid, hour)) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return arriveOnTime(dist, left, hour) ? left : -1;
}
private boolean arriveOnTime(int[] dist, int speed, double hour) {
double res = 0;
for (int i = 0; i < dist.length; ++i) {
double cost = dist[i] * 1.0 / speed;
res += (i == dist.length - 1 ? cost : Math.ceil(cost));
}
return res <= hour;
}
}
class Solution {
public:
int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {
int left = 1, right = 1e7;
while (left < right) {
int mid = (left + right) >> 1;
if (arriveOnTime(dist, mid, hour)) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return arriveOnTime(dist, left, hour) ? left : -1;
}
bool arriveOnTime(vector<int>& dist, int speed, double hour) {
double res = 0;
for (int i = 0; i < dist.size(); ++i) {
double cost = dist[i] * 1.0 / speed;
res += (i == dist.size() - 1 ? cost : ceil(cost));
}
return res <= hour;
}
};
/**
* @param {number[]} dist
* @param {number} hour
* @return {number}
*/
var minSpeedOnTime = function(dist, hour) {
if (dist.length > Math.ceil(hour)) return -1;
let left = 1, right = 10 ** 7;
while (left < right) {
let mid = (left + right) >> 1;
if (arriveOnTime(dist, mid, hour)) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
};
function arriveOnTime (dist, speed, hour) {
let res = 0.0;
let n = dist.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
let cost = parseFloat(dist[i]) / speed;
if (i != n - 1) {
cost = Math.ceil(cost);
}
res += cost;
}
return res <= hour;
}
func minSpeedOnTime(dist []int, hour float64) int {
n := len(dist)
left, right := 1, int(1e7)
for left < right {
mid := (left + right) >> 1
if arriveOnTime(dist, n, float64(mid), hour) {
right = mid
} else {
left = mid + 1
}
}
if arriveOnTime(dist, n, float64(left), hour) {
return left
}
return -1
}
func arriveOnTime(dist []int, n int, speed, hour float64) bool {
var cost float64
for _, v := range dist[:n-1] {
cost += math.Ceil(float64(v) / speed)
}
cost += float64(dist[n-1]) / speed
return cost <= hour
}