在二维数组grid
中,grid[i][j]
代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量(不同建筑物的数量可能不同)的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。
最后,从新数组的所有四个方向(即顶部,底部,左侧和右侧)观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时,由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。
建筑物高度可以增加的最大总和是多少?
例子: 输入: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]] 输出: 35 解释: The grid is: [ [3, 0, 8, 4], [2, 4, 5, 7], [9, 2, 6, 3], [0, 3, 1, 0] ] 从数组竖直方向(即顶部,底部)看“天际线”是:[9, 4, 8, 7] 从水平水平方向(即左侧,右侧)看“天际线”是:[8, 7, 9, 3] 在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后,新数组如下: gridNew = [ [8, 4, 8, 7], [7, 4, 7, 7], [9, 4, 8, 7], [3, 3, 3, 3] ]
说明:
1 < grid.length = grid[0].length <= 50
。-
grid[i][j]
的高度范围是:[0, 100]
。 - 一座建筑物占据一个
grid[i][j]
:换言之,它们是1 x 1 x grid[i][j]
的长方体。
先求出东西方向 we 每一行的最大值、南北方向 ns 每一列的最大值。
然后遍历二维数组 grid,对于每个元素,能增加的最大高度是 min(we[i], ns[j]) - grid[i][j]
。累加所有元素能增加的最大高度即可。
class Solution:
def maxIncreaseKeepingSkyline(self, grid: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(grid), len(grid[0])
we = [max(item) for item in grid]
ns = [max([grid[i][j] for i in range(m)]) for j in range(n)]
res = 0
for i in range(m):
for j in range(n):
res += min(we[i], ns[j]) - grid[i][j]
return res
class Solution {
public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
int[] we = new int[m];
int[] ns = new int[n];
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
we[i] = Math.max(we[i], grid[i][j]);
ns[j] = Math.max(ns[j], grid[i][j]);
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
res += Math.min(we[i], ns[j]) - grid[i][j];
}
}
return res;
}
}
function maxIncreaseKeepingSkyline(grid: number[][]): number {
let rows = grid.map(arr => Math.max(...arr)),
cols = [];
let m = grid.length, n = grid[0].length;
for (let j = 0; j < n; ++j) {
cols[j] = grid[0][j]
for (let i = 1; i < m; ++i) {
cols[j] = Math.max(cols[j], grid[i][j]);
}
}
let ans = 0;
for (let i = 0; i < m; ++i) {
for (let j = 0; j < n; ++j) {
ans += Math.min(rows[i], cols[j]) - grid[i][j];
}
}
return ans;
};
class Solution {
public:
int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
vector<int> we(m, 0);
vector<int> ns(n, 0);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
we[i] = max(we[i], grid[i][j]);
ns[j] = max(ns[j], grid[i][j]);
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
res += min(we[i], ns[j]) - grid[i][j];
}
}
return res;
}
};
func maxIncreaseKeepingSkyline(grid [][]int) int {
m, n := len(grid), len(grid[0])
we := make([]int, m)
ns := make([]int, n)
for i := 0; i < m; i++ {
for j := 0; j < n; j++ {
we[i] = max(we[i], grid[i][j])
ns[j] = max(ns[j], grid[i][j])
}
}
res := 0
for i := 0; i < m; i++ {
for j := 0; j < n; j++ {
res += min(we[i], ns[j]) - grid[i][j]
}
}
return res
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}