现有一个房间，墙上挂有 n 只已经打开的灯泡和 4 个按钮。在进行了 m 次未知操作后，你需要返回这 n 只灯泡可能有多少种不同的状态。
假设这 n 只灯泡被编号为 [1, 2, 3 ..., n]，这 4 个按钮的功能如下：
- 将所有灯泡的状态反转（即开变为关，关变为开）
- 将编号为偶数的灯泡的状态反转
- 将编号为奇数的灯泡的状态反转
- 将编号为
3k+1的灯泡的状态反转（k = 0, 1, 2, ...)
示例 1:
输入: n = 1, m = 1. 输出: 2 说明: 状态为: [开], [关]
示例 2:
输入: n = 2, m = 1. 输出: 3 说明: 状态为: [开, 关], [关, 开], [关, 关]
示例 3:
输入: n = 3, m = 1. 输出: 4 说明: 状态为: [关, 开, 关], [开, 关, 开], [关, 关, 关], [关, 开, 开].
注意： n 和 m 都属于 [0, 1000].