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287. 寻找重复数

English Version

题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums = [1,1]
输出：1

示例 4：

输入：nums = [1,1,2]
输出：1

 

提示：

• 2 <= n <= 3 * 104
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

 

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以在不修改数组 nums 的情况下解决这个问题吗？
• 你可以只用常量级 O(1) 的额外空间解决这个问题吗？
• 你可以设计一个时间复杂度小于 O(n2) 的解决方案吗？

解法

二分法。

如果值范围在 [1, mid] 的数小于等于 mid，说明此范围内没有重复的数，否则说明有重复数。

Python3

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l < r:
            mid = (l + r) >> 1
            cnt = 0
            for e in nums:
                if e <= mid:
                    cnt += 1
            if cnt <= mid:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid
        return l

Java

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int l = 1, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >>> 1;
            int cnt = 0;
            for (int e : nums) {
                if (e <= mid) ++cnt;
            }
            if (cnt <= mid) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        return l;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            int cnt = 0;
            for (auto e : nums) {
                if (e <= mid) ++cnt;
            }
            if (cnt <= mid) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        return l;
    }
};

...